Les 6 DOF (Degrees of Freedom) dans l’espace font référence aux six mouvements indépendants qu'un objet peut réaliser dans un espace tridimensionnel. Ces mouvements sont souvent utilisés pour décrire la position et l'orientation d'un objet, qu'il s'agisse d'un robot, d'une pièce mécanique ou d'une simulation virtuelle.

Les 6 DOF sont répartis en deux catégories :

1. Translation (3 degrés de liberté) :

Ce sont des déplacements linéaires dans les trois directions de l’espace :

Translation selon l'axe X : Mouvement de gauche à droite.
Translation selon l'axe Y : Mouvement de haut en bas.
Translation selon l'axe Z : Mouvement en avant et en arrière.

2. Rotation (3 degrés de liberté) :

Ce sont des mouvements de rotation autour des axes. 

Rotation autour de l'axe X (roulis) : Rotation autour de l’axe horizontal avant-arrière.
Rotation autour de l'axe Y (coupé) : Rotation autour de l’axe horizontal gauche-droite.
Rotation autour de l'axe Z (lacet) : Rotation autour de l'axe vertical.

Ces six mouvements (3 translations + 3 rotations) couvrent l'ensemble des déplacements et orientations possibles d’un objet dans un espace tridimensionnel. Par exemple, un robot ou un véhicule spatial doit pouvoir se déplacer et s'orienter en fonction de ces six degrés de liberté.

Les liaisons entre pièces (ou contraintes dans un assemblage)

Les liaisons dans un assemblage mécanique ou un robot limitent certains de ces 6 degrés de liberté pour permettre un mouvement contrôlé. Chaque liaison impose une contrainte qui empêche certaines translations ou rotations. Voici les principales liaisons que l’on rencontre :

Liaison glissière (ou translation) :
Elle permet le mouvement sur un seul axe, tout en bloquant les autres translations et rotations. Par exemple, une pièce qui glisse le long d'un rail.

Liaison rotule (ou sphérique) :
Elle permet la rotation autour de tous les axes mais empêche toute translation. Cela permet à une pièce de pivoter, mais elle reste à un endroit fixe.

Liaison pivot :
Permet la rotation autour d’un seul axe tout en empêchant les translations dans toutes les directions autres que celle de l’axe de rotation.

Liaison encastrement (ou fixe) :
Elle bloque tous les degrés de liberté, tant les translations que les rotations. C’est la liaison la plus restrictive, car elle maintient une pièce immobile par rapport à une autre.

Liaison hélicoïdale :
Permet une combinaison de translation et de rotation. Par exemple, une vis qui peut se dévisser ou se visser.

Liaison glissière avec rotation :
C’est une combinaison entre une translation et une rotation. Par exemple, une pièce qui peut se déplacer tout en tournant autour d’un axe.